加法计算是计算机要做的唯一工作，法器不就做成功
有人说：加法计算是计算机唯一要做的工作。 因为有了加法器，就可以做减法、乘法、除法等，那么我们就来看看加法器的原理是什么。
1、二进制加法表：
如上所示，一对二进制数相加的结果有两位，其中一位称为加法位，另一位称为进位位。 例如1加1等于0，进位为1
加法位如下：
进位位如下：
不知道说到这里大家明白了吗？ 结合加法位和进位位表，例如当为二进制1+1时，从表中可以推导出加法位结果为0，进位位结果为1，则得到的二进制结果是10。转换成十进制是2。
2. 加法器
从二进制加法表中，我们找到了规律，记住！ 发明任何东西的前提都是要找到规律，然后通过规律进行总结和运用！
那么如果按照这个规则制作一个可用的加法器呢？
我们知道电路的接通和断开是两种状态四位加法器逻辑图，如果在这两种状态中加一个灯泡。 那么灯泡的亮和灭可以用1和0来表示吗？
那么我们可以先想象一下加法器的基本框架！
如上图所示，两排开关充当加数，灯泡充当结果。
开关通电为0，开关闭合为1
灯泡亮为 1，灯泡灭为 0。
那么我们接下来要做的就是设计里面的逻辑电路，让灯泡所代表的结果符合我们总结出来的二进制表中的规律。 那么加法器不是成功了吗？
3. 加法器中的逻辑
上面我们提到的关于进位的表格如下：
是不是很熟悉？我们的与门的结果好像是一样的。
这是否意味着与门可以用来计算两个二进制加法的进位？ 这是正确的！ 是的！
进位有这样的规律，那么加法位是否也有这样的规律呢？
加法位表如下所示：
虽然没有直接的方法可以得到加位的结果，但是你看下面！
通过或门+与非门可以得到两个输出结果。 这两次输出的结果与期望结果的区别如下（这里期望的结果是加位的结果）
那么这个时候你观察一下，或门的输入+与非门的输出，和想要的结果有什么关系吗？
是的，将这两个结果进行AND运算，就可以得到想要的结果了！
即使使用下面的电路图，也可以实现加法位图标中所示的逻辑！ 我们将此电路称为异或门！
异或门的符号记为：
4. 总结
1、两个二进制数相加会产生一个加法位和一个进位位，这两个算法可以用两个逻辑门来实现！
XOR：表示异或门
AND：表示与门
2、知道逻辑门可以实现算法后，我们可以用下图来表示加法位和进位位的输出：
3、上面得到的为什么叫半加器？ 因为他并不完美！ 半加器将两个二进制数相加以获得一个加位和一个进位位。 但绝大多数二进制系统都有 1 个额外位。 半加器所做的并不是将前一次加法可能产生的进位并入到下一次运算中。 如下：
4、为了解决半加器的问题，接下来我们画一张新图：
分析图：最左边的前半加器的输入A和输入B，其输出是一个和以及相应的进位。 在将其送入第二个半加器之前，必须将该和添加到前一列的进位中。 后半加器的输出之和就是最终结果！
5. 为什么加法器需要144个继电器？
6、如何使用全加器组装加法器？
A。 这是最终的组装结果
b. 首先将最右边的两个开关和最右边的灯泡连接到全加器
当两个二进制数相加时，第一列的处理方式与其他列不同，因为后面的列可能包含先前相加的进位，而第一列则不包含！ 因此加法器的进位输入端接地。 这意味着第一位进位为0。第一列二进制数相加很可能产生一个进位，这是下一列加法的输入
C。 加法器的8个全加器连接起来，应该如下图所示：
d. 8位二进制加法器原理图如下：
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