五年级下册数学思维培优训练及答案-答案

五年级数学思维训练及答案2

1. A、B 两个数之和是 32，A 数的 3 倍与 B 数的 5 倍之和是 122，A、B 两个数是多少？

解：设数A为X，数B为(32-X)。

3X+(32-X)×5=122

3X+160-5X=122

2X=38

X=19

32-X=32-19=13

答案：A 号是 19，B 号是 13。

2、弟弟17元，哥哥25元。 哥哥给了弟弟多少钱后，弟弟的钱就是哥哥的钱。

2次？

解：假设哥哥给了弟弟X元，弟弟的钱是哥哥的两倍。

(25-X)×2=17+X

50－2X=17＋X

3X=33

X=11

答：哥哥给了弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的两倍。

3.有两根绳子，较长的一根是短根的两倍长，现在将每根绳子剪掉6分米，那么较长的一根将是短根的两倍长。 问：这两根绳子原来的长度是多少？

1+1=2

1+2=3

解：设原短绳的长度为X分米，长绳的长度为2X分米。

(X-6)×3=2X-6

3X－18=2X－6

X=12

2X=2×12=24

答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。

4.苹果一共有三篮子：大、中、小。 小篮子里有中篮子的一半。 中篮比大篮少16公斤。 大篮子的容量是小篮子的 4 倍。 大篮子、中篮子、小篮子里一共有苹果。 多少公斤。

解决方案：让一个小篮子装X公斤苹果。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×2=16（公斤）

8×4=32（公斤）

答：小篮子里苹果8公斤，中篮子里苹果16公斤，大篮子里苹果32公斤。

5、30枚硬币，分为2分和5分，共值9角9分，这两种硬币各有多少？

9 美分 = 99 美分

解：假设有 X 个 2 分硬币和 (30-X) 个 5 分硬币。

2X+5×(30-X)=99

2X+150-5X=99

3X=51

X=17

30-X=30-17=13

6、搬100个玻璃瓶，规定搬一个需要3分钱的搬运费，但打破一个不但不交搬运费，还要交5分钱。 运输完毕后，总共运费为2.60元。 搬运过程中损坏了多少块？

2.60元=260积分

解：假设X件在运输过程中破损。

3×(100-X)-5X=260

300-3X-5X=260

8X=40

X=5

答：运输途中破损5个。

7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成方队。 如果方阵要减少一排一列，就要减少33人。 有多少运动员参加团体操表演？

解：假设团体操每排有X人。

2X－1=33

2X=34

X=17

17×17=289（人）

答：参加团体操表演的运动员有289人。

8、京华小学五年级学生采集标本。 采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，采集两种标本的有8人，全班共有40名学生。 有多少人没有采集标本？ 人们？

解：假设有X人没有采集标本。

25+19-8+X=40

36+X=40

X=4

答：有4人未采集标本。

9、对于一个四位数字，最高位是7。如果将此数字移到最后一位，其余数字依次移位，则该数字将减少864。找到这四位数字。

解：设四位数的后三位为X。

7000+X=10X+7+864

9X=6129

X=681

7000+681=7681

答：四位数字是 7681。

10、一辆车从A地出发前往300公里外的B地。 前120公里的平均速度为每小时40公里。 假如你想让这辆车从A到B的平均速度是每小时50公里。 我们应该以什么速度行驶剩余的距离？

300÷50=6（小时）

120÷40=3（小时）

解：让剩下的距离每小时行驶X公里。

120+(6-3)X=300

120+3X=300

3X=180

X=60

答：剩余距离每小时60公里。

11、一个班有40名学生，其中数学组15人，航模组18人，两个组各10人。 那么有多少人没有参加这两个组呢？

答：因为10人2组参加，所以5人只参​​加数学，8人只参加航模，加上那10人，23人，40-23=17，两组都没有参加的17人

12.一个班45名学生参加了期末考试。 成绩公布后，10名学生数学满分，3名学生数学和语文双科满分，29名学生两科均未满分。 那么汉语拿满分的人有多少呢？

答案：同理，数学满分的人有10人，两科满分的人有3人，所以数学满分的人只有7人，45-7-29=9，这就是中文满分（如果只是中文满分，需要减去go 3）

13. 50 名学生面向老师站成一排。 老师首先让大家从左到右按照1、2、3、……、49、50数； 回头。 问：现在面对老师的学生有多少人？

答：50÷4四舍五入为12，50÷6四舍五入为8，但需要注意的是，报4的倍数时，可能是6的倍数，所以需要计算4的公倍数和6，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（四舍五入），所以应该是50-12-8+4=34

14、联谊会上，100名学生抽了彩票，彩票标签号从1到100，根据彩票标签号发奖的规则如下： （1）如果标签号是2的倍数，则2支铅笔将被授予； （2）如果标签数量是3的倍数，则奖励3支铅笔； （3）标签编号为2的倍数时，可按3的倍数重复领取奖品； (4) 其他标签号码将各获一支铅笔。 那么展会为本次活动准备的奖品有多少支铅笔呢？

答案：100÷2=50、100÷3=33（四舍五入），或者计算2和3的公倍数100÷6=16（四舍五入），然后找出是否不能被2或3整除的数数字是100-50-33+16=28，所以准备铅笔50X2+33X3+28=227

15.有一根长180厘米的绳子。 从一端开始，每隔3厘米、每隔4厘米做一个标记，然后把标记的地方剪掉。 绳子被切了多少块？

答案：180÷3=60、180÷4=45，但是可以把两条破折号画在一起，也就是计算它们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该是60+45-15 =90

被除数与除数之和为 222。如果被除数与除数都加 6，则被除数为除数的 8 倍。 寻找

原始股息和除数是多少？

解：设原除数为X-6。

(X-6)+(8X-6)=222

X=26

26-6=2026×8=-6=202

答案：原股息为202，除数为20。

16、买一本日记本和一本笔记本花费10.4元。 花16元买两本日记本和一本笔记本。 日记本和笔记本多少钱？

16-10.4=5.6（元） 10.4-5.6=4.8（元）

答：日记本5.6元，笔记本4.8元。

17. 果园内种植梨树、橙树、桃树、苹果树255棵。 橘子树比桃树多3倍，苹果树比桃树多2倍，梨树比桃树少18棵。 橘子树、桃树、苹果树、梨树有多少棵？

解：假设有X棵桃树？

(3+X)+2X+(2X-18)+X=255

X=45

45+3=48（树） 45×2=90（树） 45×2-18=72（树）

答案：有 48 棵橘子树，45 棵桃树，90 棵苹果树，72 棵梨树。

18. 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。

可分割问题的答案：

∵210=2×3×5×7

∴可见这三个数字分别是5、6、7。

19、计算：2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1

答：原公式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1

=(2009+2007+...+3+1)×2

=×2

=

20、大于10的数除以5余数为3，除以7余数为1，除以9余数为8。满足条件的最小自然数是。

根据总结，我们发现三个数字中的两个的除数和余数之和是5+3=7+1=8，所以我们可以把余数当作8，所以[5,7,9] =315 ，所以最小数是 315+8=323 。

21、如图1所示，有三个正方形ABCD、BEFG和CHIJ，正方形ABCD的边长为10，正方形BEFG的边长为6，则三角形DFI的面积为。

解：答案20与IC相连，从正方形的对角线很容易知道IC//DF； 等面积变换得到：三角形面积DFI = 三角形面积DFC = 20

22、（小学奥数期末试题）梯形ABCD被两条对角线分成四个三角形S1、S2、S3、S4。 已知S1=2cm2，S2=6cm2。 求梯形ABCD的面积。

分析：三角形S1和S2是等高三角形，它们的面积比为2:6=1:3；

那么：DO:OB=1:3。 △ADB和△ADC是同底等高三角形，所以S1=S3=2cm2。 三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1：3，所以S4：S3=1：3，则S4=2/3cm2。 因此，梯形ABCD的面积为32/3。

23、如图所示，梯形ABCD的上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积是多少？

三角形ADO的面积为12，则梯形ABCD的面积为12÷6×25=50

24、右图是一块长方形的耕地，它是由四个小长方形组成的。 三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷。 图中阴影部分的面积是多少？

解：设阴影部分的面积为X，那么从矩形面积公式不难看出，比例关系为：

X/30=15/18，则X=25。

25. 四舍五入后三位数小数为 5.70。 那么最大的三位数小数是多少？ 最低限度是多少？

答案：这个三位小数的最大值是 5.704，最小值是 5.695。 这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数就会大于5.70，比如5.705，四舍五入后就是5.71。 如果小于 5.795，四舍五入后得到的数字将小于 5.70，如 5.694，四舍五入为 5.69。

26. 3÷7 的商是循环小数。 第 1995 个数字是多少？

答案：3÷7 = 0.......，观察左边表达式中的商是由六个数字组成的循环小数。 1995÷6=332...3，表示1995个数字中，有：332个“”，还剩下3个数字。 可以看出，第1995个数字是8。

27. 有6堆桃子。 如果你把第一堆平均分配给8个人，那么你还剩下5个人； 如果你把第二堆平均分给8个人，你还剩下4个人； 如果第四堆平均分配给8个人，则还剩下7个人； 如果第五堆平均分配给8个人，则还剩下1个； 第六堆的数量与第二堆的数量相同； 如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人。 能准确划分吗？ 为什么？

答案：第六堆桃子的数量与第二堆桃子的数量相同，也就是说，第六堆桃子平分给 8 个人。

还有4个。 因为分堆后，剩下的桃子加起来正好是8的倍数，即(5+4

＋3＋7＋1＋4）÷8=3 所以把这六堆放在一起，正好分开。

28、为迎接中华人民共和国成立45周年，某街道由东向西按五旗、三黄旗、四绿旗、两面旗的规律排列。 共升起1995面彩旗。 你能算出从西到东的第100面旗吗？ 彩旗是什么颜色的？

答：从西到东的第100面彩旗就是从东到西的第100面彩旗。 从东到西是哪面旗帜？ 这是正确回答这个问题的关键。 从西向东的第100面彩旗相当于从东向西的第1896面彩旗，因为已知1995—100+1=1896是按照“五红三黄四绿二”的规则排列的。粉红色”，即每面都重新出现了14面彩旗。 1896÷(5+3+4+2)=135...6 余数为6，所以从正数起第1896个标志是黄色。

29、将100块玻璃从A地运输到B地。按照规定，安全运输一块玻璃需要花钱。

3元。 如果运输过程中玻璃破裂，需支付5元赔偿金。 结算期间，共支付交通费260元。 运输过程中碎裂了多少块玻璃？

答：假设100块玻璃全部发货，运费应该是300元，但实际成本只有260元，少了

拿40元。 这意味着，如果玻璃碎了，不仅不赔运费，还会扣除赔偿金。 每当一块玻璃破碎时，

最低金额为3+5=8（元）。 据了解，共计损失40元。 40块钱里，有几个8块钱被打破了。

(3×100-260)÷(3+5)=40÷8=5（块）

30、安华里蔬菜站进货黄瓜84斤，西红柿105斤，茄子126斤。 售货员将这些蔬菜一一称重，刚刚称完。 每份都有相同数量的黄瓜、西红柿和茄子。售货员

这些菜很快就卖完了。 经理问售货员，这些蔬菜卖给了多少人？每个人至少可以多买一些

多少？ 他暂时还不能说。 请帮他弄清楚。

答：根据题中的条件可知，买菜的人数一定是84、105、126的公约数，并且

要求每人购买的最少磅数，因此购买蔬菜的人数必须是84、105、126的最大公约数。(84,105,126)=21，总共卖了21人。 每人买了4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子。 共买蔬菜：4+5+6=15（斤）

31. 篮子里有 6 个苹果、5 个桃子和 7 个梨。 (1)小花从篮子里取出任意水果。 有多少种不同的方式？ (2)小花从这三个水果中各取一个。 有多少种不同的方式？

答：（1）如果只吃苹果，有6种吃法； 如果只吃桃子，有5种吃法； 如果只吃梨的话，有7种吃法。 根据加法原理，有6+5+7=18种不同的方式。 （2）分三步进行，第一步是拿苹果，有6种拿法； 第二步是取桃子，有5种取法； 第三步是取梨，有7种取法。 根据乘法原理，有 6×5×7=210 种不同的方法可以获得三种不同类型的水果。

32. 20到100中所有3的倍数之和是奇数还是偶数？

答案：从20到100，所有3的倍数按升序依次为：21、24、27、30、33、

36, 39, ..., 93, 96, 99 奇数是： 21, 27, 33, 39, (93)

99 这些奇数的个数为： (99－21)÷6+1=13+1=14 也就是说，在20~100中，所有3的倍数之和是由14个奇数和几个奇数相加得到的。偶数。 14个奇数和是偶数，几个偶数和也是偶数，偶数加偶数还是偶数。 因此，从20到100，

3的所有倍数之和是偶数。

33. 篮子里有 72 个苹果。 取出来，分成偶数堆，使得每堆苹果的数量

号码是一样的。 一共有多少种方式？

答案： 72 的约数有： 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 24, 36, 72。这些约数中，一共有

偶约数有8个，可分为：2桩、4桩、6桩、12桩、18桩、24桩、36桩和

共有 72 堆，共有 8 种划分方式。

34. 写出所有分母为两位数、分子为 1 且可以转化为有限小数的分数。 答：当最简分数的分母只含有质因数2和5时，该分数可以化为有限小数。 因此，当分母为16、32、64、25、10、20、40、80、50时，此类分数可以转换为有限小数。

35. 在减法方程中，被减数加上减数加上差的和是 674。又知道减数是 3

如果这个数字是 17 倍以上，求减法。

答案：根据题中的条件，被减数+被减数+差=674。可推导出：被减数+差=674÷2=337（因为被减数=被减数+差）。 还知道减数是17多于差值的三倍，也就是说减数=差值×3+17苏教版五年级数补答案，代入：减数+差值=337，得到：差值×3+17+差值= 337 差 × 4 = 320 差 = 80 因此，减数 = 80 × 3 + 17 = 257

36.有一个长方体。 正面和顶部面积之和为209平方厘米，长、宽、高均为素数。 求其体积。

答：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 根据题意：a×b+a×c=209 a×(b+c)=209=11×19 11 不能整除两个素数之和，而 19 可以整除两个素数之和17和2。因此，长方体的体积为：a×b×c=11×17×2=374（立方厘米）

37. 七个老朋友在公园聚会，想拍张照片留作纪念。 如果他们站成一排，他们能站成多少种方式？

答：你可以这样想：最左边的位置可以站7个人，有7种站立方式； 当这个人被确认后，有6种方式可以站到第二个位置； 确认后，第三位置有 5 种站立方式 确认后，第四位置有 4 种站立方式； 以此类推，最后一个位置只有一种站立方式。因此，如果7个人排队，一共有：7×6×5×4×3×2×1 =5040种不同的站立方式。

38. A 站和 B 站相距 28 公里。 A车每小时行驶33公里，B车每小时行驶37公里。 A、B两辆车同时从A、B站出发，在两站之间往返。 那么，当两车第三次相遇（正面相遇）时，A车行驶了多少公里？

答案：如果想查“两车第三次相遇时，A车行驶了多少公里？” 你首先应该查出当两辆车第三次相遇时，A车行驶了多长时间。 为此，我们首先可以求出两辆车第三次相遇时行驶的距离。 第一次见面，两辆车就走了完全程。 第二次见面，两辆车足足走了三公里。

第三次相遇，两辆车足足行驶了五公里。 此时两车相遇的时间为：28×5÷(33+37)=2（小时）。 第三次相遇时，A车行驶：33×2=66（公里）

39、五（1）班有45人，其中参加球类运动的有20人，参加田径运动的有10人，同时参加球类运动和田径运动的只有3人，所以没有参加。参加这两项运动的有多少人？

答：请看下图。 矩形代表班级中的人数。 阴影区域表示未参加任何一项运动的人数。

从图中不难看出，只参加球类运动的人数为：20-3=17（人），只参加田径运动的人数：10-3=7（人） ）。 那么不参加两项运动的人数为：45-（17+7+3）=18（人）

40. 牧场上长满了青草，草每天都以恒定的速度生长。 该牧场可饲养10头牛20天，饲养15头牛10天。 25头奶牛可以饲养多少天？

回答：

41. 对于边长分别为 5 厘米、12 厘米和 13 厘米的直角三角形，将其短直角边对折，与斜边重合，如图所示。 问：图中阴影部分（即折叠部分）的面积是多少平方厘米？

回答：

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